x^2arctanx/1+x^2的不定积分
求不定积分(x2arctanx)/1 x2dx -
楼上的结果是错的，因为(sint)^2和sin(t^2)完全不同\r\n第一个题先用第一换元法把分母上的x^2放到微分里面去再用分部积分法，即可把原积分化成有理函数的积分，结果是\r\n-(arctanx)\\/x + ln(x绝对值) - 1\\/2 * ln(1+等会说。
楼上的结果是错的，因为(sint)^2和sin(t^2)完全不同\r\n第一个题先用第一换元法把分母上的x^2放到微分里面去再用分部积分法，即可把原积分化成有理函数的积分，结果是\r\n-(arctanx)\\/x + ln(x绝对值) - 1\\/2 * ln(1+x^2)\r\n第二题把1\\/x^2*(x+1)写成1\\/(等会说。
楼上的结果是错的，因为(sint)^2和sin(t^2)完全不同\r\n第一个题先用第一换元法把分母上的x^2放到微分里面去再用分部积分法，即可把原积分化成有理函数的积分，结果是\r\n-(arctanx)\\/x + ln(x绝对值) - 1\\/2 * ln(1+等会说。
楼上的结果是错的，因为(sint)^2和sin(t^2)完全不同\r\n第一个题先用第一换元法把分母上的x^2放到微分里面去再用分部积分法，即可把原积分化成有理函数的积分，结果是\r\n-(arctanx)\\/x + ln(x绝对值) - 1\\/2 * ln(1+x^2)\r\n第二题把1\\/x^2*(x+1)写成1\\/(等会说。
解答过程如下：
(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 解题过程如下：∫ x^2arctanx dx =(1/3)∫ arctanx d(x^3)=(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x^3/(1+x^2) dx =(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x dx + (1/6)∫ 2x/(1+x^2) dx =(1/3)x希望你能满意。
x2arctanx的不定积分 -
dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C（C为常数）设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 。两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
用分部积分，u=arctanx dv=1/x^2 dx ∫1/x^2 arctanxdx =-arctanx/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-arctanx/x+∫ [1/x - x/(1+x^2)]dx =-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(1+x^2)+C
求不定积分∫x^2arctanx/1+x^2dx -
简单计算一下即可，答案如图所示，
简单分析一下，答案如图所示，
求不定积分∫x^2arctanx/1+x^2dx -
简单计算一下即可，答案如图所示，
原式=-∫arctanxd(1/x)=-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x^2))dx=-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(1+x^2)+C,9,x平方分之arctanx的不定积分求大神赐教，